LFM算法简介

LFM算法是属于隐含语义模型的算法，不同于基于邻域的推荐算法。
隐含语义模型有：LFM，LDA，Topic Model

对于基于邻域的机器学习算法来说，如果要给一个用户推荐商品，那么有两种方式：一种是基于物品的，另一种是基于用户的。
基于物品的是从该用户之前的购买商品中，推荐给他相似的商品。基于用户的是找出于该用户相似的用户，然后推荐给他相似用户购买的商品。

LFM算法的实现过程

推荐系统除了这两种之外，还有其他的方式。例如，如果知道该用户的兴趣分类，可以给他推荐该类别的商品。为了实现这一功能，我们需要根据用户的行为数据得到用户对于不同分类的兴趣，以及不同商品的类别归属。

先说类别归属：

对于一本书来说，获取书的类别可以通过它在货架上的类别，比如该一本书被归类为计算机，或者数学。但是一本书也可能属于多个类别，比如《史记》可以归为历史，也可以归为古典文学。至于《史记》属于哪一类别多，应当根据用户行为来判定更加合理。
也就是说大部分用户读《史记》，是把它作为史料来读，还是古典文学来读。
一言以蔽之，根据用户行为来划分每件商品的归属类别。该方式还有一个好处是，一个商品可以分别属于不同类别，只是在各个类别中的权重不一样。

再说用户对于各个类别的喜爱程度：

用户对于不同的类别的喜好程度也不同，该算法可以根据用户的行为数据推测出用户对不同的类别的喜好。

下面开始介绍算法的内容：

首先是数据的处理，由于使用的是隐性数据集，只有正样本，例如用户点击了某件商品，没有负样本。
数据处理主要是选出数据集的负样本。

负样本的选取策略主要有以下要点：
（1）正负样本要均衡，基本保证正负样本的比例1:1
（2）负样本需要选择用户没有行为的热门商品。

选取完成之后，计算用户对于某件商品的喜爱程度，例如喜欢是1，不喜欢是0
用户u对于商品i的喜爱程度等于用户u对于类别k的喜爱程度 乘以 商品i在类别k的比重
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这是代价函数：
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然后根据用户行为数据使用随机梯度下降法训练。

该模型的参数有：

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